Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​20 VR2​8 ΩIR2​AIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 20 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 8 Ω
IR2 = A
2.Leicht
R1​ = 8 Ω+−V1​18 VR2​?AIs​1 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 9 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 18 VIs = 1 AR1 = 8 ΩVA = 9 V
R2 = Ω
3.Mittel
R1​ = 4 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​10 VR2​6 ΩAR4​3 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VIs = 5 AR1 = 4 ΩR2 = 6 ΩR3 = 2 ΩR4 = 3 Ω
VA = V
4.Mittel
R1​3 Ω+−V1​9 VI1​R2​6 Ω+−V2​18 VR3​20 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I1 im Zweig 1, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 9 VR1 = 3 ΩV2 = 18 VR2 = 6 ΩR3 = 20 Ω
I1 = A
5.Schwer
R1​ = 5 ΩR2​ = 4 ΩR4​ = 20 ΩIR4​+−V1​36 VR3​15 ΩAR5​15 ΩBIs​6 A+−V2​6 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 36 VIs = 6 AV2 = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 15 ΩR4 = 20 ΩR5 = 15 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 2 Ω+−Vs​ = 10 V+−V1​30 VR2​2 ΩAR3​12 ΩBIs​5 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei A, sie bewirkt also VA − VB = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 30 VIs = 5 AVs = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 12 Ω
VA = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR2 = 2,222 A
  2. 2. R2 = 4,235 Ω
  3. 3. VA = 8,919 V
  4. 4. I1 = −0,6364 A
  5. 5. IR4 = −0,751 A
  6. 6. VA = 19,23 V

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