Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​10 Ω+−V1​24 VR2​4 Ω+−V2​18 VR3​3 Ω+−V3​24 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 24 VR1 = 10 ΩV2 = 18 VR2 = 4 ΩV3 = 24 VR3 = 3 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 2 Ω+−V1​24 VR2​3 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 24 VIs = 2 AR1 = 2 ΩR2 = 3 Ω
PIs = W
3.Mittel
R1​ = 4 ΩIR1​R3​ = 8 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​10 ΩBIs​1,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VIs = 1,5 AR1 = 4 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 ΩR4 = 10 Ω
IR1 = A
4.Mittel
−+Vs​ = 10 VIs​2 AAR1​2 ΩR2​4 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 2 AVs = 10 VR1 = 2 ΩR2 = 4 Ω
VB = V
5.Schwer
R1​ = 30 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​18 VR2​30 ΩAR4​12 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 14,5 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 18 VR1 = 30 ΩR2 = 30 ΩR3 = 2 ΩR4 = 12 ΩVA = 14,5 V
Is = A
6.Schwer
R1​ = 12 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​15 VR2​10 ΩAR4​5 ΩB0,4·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,4·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 12 ΩR4 = 5 Ωg = 0,4 A/V
VA = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 21,8 V
  2. 2. PIs = 33,6 W
  3. 3. IR1 = 0,2647 A
  4. 4. VB = 9,333 V
  5. 5. Is = 1,636 A
  6. 6. VA = 10,04 V

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