Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 3 ΩIR1​+−V1​20 VR2​10 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 3 ΩR2 = 10 Ω
IR1 = A
2.Leicht
R1​10 Ω+−V1​8 VR2​3 Ω+−V2​20 VR3​5 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 8 VR1 = 10 ΩV2 = 20 VR2 = 3 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
3.Mittel
−+Vs​ = 3 VIs​5 AAR1​8 ΩR2​20 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

Is = 5 AVs = 3 VR1 = 8 ΩR2 = 20 Ω
VB = V
4.Mittel
−+Vs​ = 4 VIs​1 AAR1​6 ΩR2​2 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

Is = 1 AVs = 4 VR1 = 6 ΩR2 = 2 Ω
VA = V
5.Schwer
R1​ = 25 ΩR2​ = 5 ΩR4​ = 25 Ω+−V1​24 VR3​8 ΩAR5​15 ΩBIs​0,5 A+−V2​36 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VIs = 0,5 AV2 = 36 VR1 = 25 ΩR2 = 5 ΩR3 = 8 ΩR4 = 25 ΩR5 = 15 Ω
VB = V
6.Schwer
R1​ = 15 ΩR3​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​2 ΩAR4​4 ΩIR4​B0,4·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,4·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 4 ΩR4 = 4 Ωg = 0,4 A/V
IR4 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR1 = −0,7692 A
  2. 2. VA = 11,79 V
  3. 3. VB = 30,71 V
  4. 4. VA = −1,5 V
  5. 5. VB = 7,439 V
  6. 6. IR4 = 0,5288 A

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