Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​3 Ω+−V1​24 VR2​2 Ω+−V2​12 VR3​12 Ω+−V3​6 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 24 VR1 = 3 ΩV2 = 12 VR2 = 2 ΩV3 = 6 VR3 = 12 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 5 ΩR2​ = 10 ΩIR2​+−V1​8 VR3​6 ΩA+−V2​18 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 8 VV2 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 Ω
IR2 = A
3.Mittel
R1​ = 12 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​30 VR2​8 ΩAR4​12 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 30 VIs = 5 AR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 2 ΩR4 = 12 Ω
PIs = W
4.Mittel
−+Vs​ = 5 VIx​Is​5 AAR1​12 ΩR2​5 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

Is = 5 AVs = 5 VR1 = 12 ΩR2 = 5 Ω
Ix = A
5.Schwer
R1​ = 2 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​9 VR2​12 ΩAR4​3 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 9,5 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 9 VR1 = 2 ΩR2 = 12 ΩR3 = 8 ΩR4 = 3 ΩVA = 9,5 V
Is = A
6.Schwer
R1​ = 3 ΩR2​ = 30 ΩR4​ = 20 Ω+−V1​6 VR3​4 ΩAR5​10 ΩBIs​2,5 A+−V2​24 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 2,5 AV2 = 24 VR1 = 3 ΩR2 = 30 ΩR3 = 4 ΩR4 = 20 ΩR5 = 10 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 15,82 V
  2. 2. IR2 = −1,071 A
  3. 3. PIs = 146,8 W
  4. 4. Ix = 3,824 A
  5. 5. Is = 6,986 A
  6. 6. VB = 20,98 V

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