Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 4 Ω+−V1​12 VR2​6 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 12 VIs = 2 AR1 = 4 ΩR2 = 6 Ω
PIs = W
2.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​3 ΩAIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 10 ΩR2 = 3 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​6 Ω+−V1​9 VI1​R2​5 Ω+−V2​6 VR3​5 Ω+−V3​30 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I1 im Zweig 1, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 9 VR1 = 6 ΩV2 = 6 VR2 = 5 ΩV3 = 30 VR3 = 5 Ω
I1 = A
4.Mittel
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 6 Ω+−V1​15 VR2​4 ΩAR4​8 ΩBIs​2,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 15 VIs = 2,5 AR1 = 6 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 ΩR4 = 8 Ω
IR1 = A
5.Schwer
R1​ = 15 Ω−+Vs​ = 15 V+−V1​15 VR2​2 ΩAR3​8 ΩBIs​1 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VIs = 1 AVs = 15 VR1 = 15 ΩR2 = 2 ΩR3 = 8 Ω
VB = V
6.Schwer
R1​ = 2 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​6 VR2​25 ΩAR4​15 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 10 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 6 VR1 = 2 ΩR2 = 25 ΩR3 = 5 ΩR4 = 15 ΩVA = 10 V
Is = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. PIs = 24 W
  2. 2. VA = 3,692 V
  3. 3. I1 = −1,059 A
  4. 4. IR1 = 1,159 A
  5. 5. VB = 15,18 V
  6. 6. Is = 3,867 A

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