Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 12 ΩR2​ = 8 Ω+−V1​6 VR3​10 ΩIR3​A+−V2​12 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VV2 = 12 VR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 10 Ω
IR3 = A
2.Leicht
R1​4 Ω+−V1​18 VR2​10 Ω+−V2​18 VR3​10 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 18 VR1 = 4 ΩV2 = 18 VR2 = 10 ΩR3 = 10 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​ = 8 ΩR3​ = 15 Ω+−V1​10 VR2​2 ΩAR4​4 ΩBIs​2,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 10 VIs = 2,5 AR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 15 ΩR4 = 4 Ω
PIs = W
4.Mittel
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 4 Ω+−V1​15 VR2​6 ΩAR4​5 ΩBIs​5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 15 VIs = 5 AR1 = 12 ΩR2 = 6 ΩR3 = 4 ΩR4 = 5 Ω
IR1 = A
5.Schwer
R1​ = 6 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​30 VR2​3 ΩAR4​5 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 11 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 30 VR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 5 ΩVA = 11 V
Is = A
6.Schwer
R1​ = 3 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​30 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 18 VR1 = 3 ΩR2 = 4 ΩR3 = 10 ΩR4 = 30 Ωg = 0,1 A/V
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR3 = 0,6486 A
  2. 2. VA = 14 V
  3. 3. PIs = 21,12 W
  4. 4. IR1 = 0,3205 A
  5. 5. Is = 3,5 A
  6. 6. VB = 16,88 V

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