Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 2 ΩR2​ = 3 Ω+−V1​24 VR3​5 ΩA+−V2​8 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VV2 = 8 VR1 = 2 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 4 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 4 ΩR2 = 6 Ω
PIs = W
3.Mittel
R1​ = 12 ΩR3​ = 8 ΩIR3​+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​20 ΩBIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 15 VIs = 2 AR1 = 12 ΩR2 = 15 ΩR3 = 8 ΩR4 = 20 Ω
IR3 = A
4.Mittel
R1​4 Ω+−V1​10 VR2​2 Ω+−V2​30 VR3​15 Ω+−V3​18 VI3​A

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I3 im Zweig 3, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 10 VR1 = 4 ΩV2 = 30 VR2 = 2 ΩV3 = 18 VR3 = 15 Ω
I3 = A
5.Schwer
R1​ = 6 ΩR3​ = 6 Ω+−V1​30 VR2​30 ΩAR4​4 ΩB0,5·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,5·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 30 VR1 = 6 ΩR2 = 30 ΩR3 = 6 ΩR4 = 4 Ωg = 0,5 A/V
VB = V
6.Schwer
R1​ = 20 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​15 VR2​30 ΩAR4​12 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 13 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 15 VR1 = 20 ΩR2 = 30 ΩR3 = 20 ΩR4 = 12 ΩVA = 13 V
Is = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 14,19 V
  2. 2. PIs = 32,4 W
  3. 3. IR3 = −0,9135 A
  4. 4. I3 = −0,3265 A
  5. 5. VB = 80 V
  6. 6. Is = 1,972 A

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