Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 12 ΩIR1​+−V1​12 VR2​8 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VIs = 3 AR1 = 12 ΩR2 = 8 Ω
IR1 = A
2.Leicht
R1​8 Ω+−V1​12 VR2​2 Ω+−V2​10 VR3​12 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 12 VR1 = 8 ΩV2 = 10 VR2 = 2 ΩR3 = 12 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​ = 5 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​10 VR2​6 ΩAR4​4 ΩBIs​4 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VIs = 4 AR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 8 ΩR4 = 4 Ω
VB = V
4.Mittel
−+Vs​ = 5 VIx​Is​2,5 AAR1​15 ΩR2​15 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

Is = 2,5 AVs = 5 VR1 = 15 ΩR2 = 15 Ω
Ix = A
5.Schwer
R1​ = 6 ΩR3​ = 8 Ω+−V1​15 VR2​25 ΩAR4​25 ΩB0,1·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,1·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VR1 = 6 ΩR2 = 25 ΩR3 = 8 ΩR4 = 25 Ωg = 0,1 A/V
VB = V
6.Schwer
R1​ = 3 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​6 ΩAR4​6 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 15,5 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 15 VR1 = 3 ΩR2 = 6 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 ΩVA = 15,5 V
Is = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR1 = −0,6 A
  2. 2. VA = 9,176 V
  3. 3. VB = −10,17 V
  4. 4. Ix = 1,417 A
  5. 5. VB = 21,15 V
  6. 6. Is = 7,625 A

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