Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​12 Ω+−V1​24 VR2​6 Ω+−V2​24 VR3​10 Ω+−V3​15 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 24 VR1 = 12 ΩV2 = 24 VR2 = 6 ΩV3 = 15 VR3 = 10 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 2 ΩIR1​R2​ = 4 Ω+−V1​12 VR3​12 ΩA+−V2​8 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VV2 = 8 VR1 = 2 ΩR2 = 4 ΩR3 = 12 Ω
IR1 = A
3.Mittel
R1​12 Ω+−V1​15 VR2​2 Ω+−V2​10 VI2​R3​12 Ω+−V3​30 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I2 im Zweig 2, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 15 VR1 = 12 ΩV2 = 10 VR2 = 2 ΩV3 = 30 VR3 = 12 Ω
I2 = A
4.Mittel
R1​ = 3 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​10 VR2​5 ΩAR4​2 ΩBIs​1,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VIs = 1,5 AR1 = 3 ΩR2 = 5 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 Ω
IR3 = A
5.Schwer
R1​ = 6 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​24 VR2​25 ΩAR4​6 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 28 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 24 VR1 = 6 ΩR2 = 25 ΩR3 = 12 ΩR4 = 6 ΩVA = 28 V
Is = A
6.Schwer
R1​ = 8 ΩR2​ = 2 ΩR4​ = 30 Ω+−V1​24 VR3​15 ΩAR5​4 ΩBIs​3 A+−V2​15 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VIs = 3 AV2 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 15 ΩR4 = 30 ΩR5 = 4 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 21,43 V
  2. 2. IR1 = 1,2 A
  3. 3. I2 = −1,562 A
  4. 4. IR3 = 0,4727 A
  5. 5. Is = 10,03 A
  6. 6. VB = −0,7853 V

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