Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 4 ΩR2​ = 10 ΩIR2​+−V1​10 VR3​6 ΩA+−V2​12 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VV2 = 12 VR1 = 4 ΩR2 = 10 ΩR3 = 6 Ω
IR2 = A
2.Leicht
R1​5 Ω+−V1​24 VR2​6 Ω+−V2​15 VR3​12 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 24 VR1 = 5 ΩV2 = 15 VR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​15 Ω+−V1​15 VI1​R2​5 Ω+−V2​12 VR3​20 Ω+−V3​15 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I1 im Zweig 1, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 15 VR1 = 15 ΩV2 = 12 VR2 = 5 ΩV3 = 15 VR3 = 20 Ω
I1 = A
4.Mittel
R1​6 Ω+−V1​6 VR2​8 Ω+−V2​9 VI2​R3​12 Ω−+V3​24 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I2 im Zweig 2, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 6 VR1 = 6 ΩV2 = 9 VR2 = 8 ΩV3 = 24 VR3 = 12 Ω
I2 = A
5.Schwer
R1​ = 8 ΩR3​ = 25 Ω+−V1​36 VR2​10 ΩAR4​8 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 24,5 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 36 VR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 25 ΩR4 = 8 ΩVA = 24,5 V
Is = A
6.Schwer
R1​ = 12 Ω−+Vs​ = 10 V+−V1​9 VR2​30 ΩAR3​6 ΩBIs​3 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 9 VIs = 3 AVs = 10 VR1 = 12 ΩR2 = 30 ΩR3 = 6 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. IR2 = −0,4839 A
  2. 2. VA = 16,22 V
  3. 3. I1 = 0,1263 A
  4. 4. I2 = 1,083 A
  5. 5. Is = 7,239 A
  6. 6. VB = 17,35 V

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