Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​8 VR2​?AIs​3 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 4,5 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 8 VIs = 3 AR1 = 10 ΩVA = 4,5 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​8 Ω+−V1​24 VR2​6 Ω+−V2​8 VR3​8 ΩA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 24 VR1 = 8 ΩV2 = 8 VR2 = 6 ΩR3 = 8 Ω
VA = V
3.Mittel
R1​15 Ω−+V1​12 VR2​12 Ω+−V2​30 VR3​5 ΩI3​A

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I3 im Zweig 3, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 12 VR1 = 15 ΩV2 = 30 VR2 = 12 ΩR3 = 5 Ω
I3 = A
4.Mittel
R1​ = 20 ΩIR1​R3​ = 12 Ω+−V1​12 VR2​12 ΩAR4​10 ΩBIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VIs = 1 AR1 = 20 ΩR2 = 12 ΩR3 = 12 ΩR4 = 10 Ω
IR1 = A
5.Schwer
R1​ = 20 ΩR3​ = 5 Ω+−V1​15 VR2​3 ΩAR4​3 ΩIR4​B0,05·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,05·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 15 VR1 = 20 ΩR2 = 3 ΩR3 = 5 ΩR4 = 3 Ωg = 0,05 A/V
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 25 ΩR3​ = 25 Ω+−V1​18 VR2​30 ΩAR4​30 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 10,5 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 18 VR1 = 25 ΩR2 = 30 ΩR3 = 25 ΩR4 = 30 ΩVA = 10,5 V
Is = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 1,343 Ω
  2. 2. VA = 10,4 V
  3. 3. I3 = −0,9714 A
  4. 4. IR1 = 0,3051 A
  5. 5. IR4 = 0,2394 A
  6. 6. Is = 0,4417 A

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