Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 2 Ω+−V1​10 VR2​?AIs​3 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 11 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 10 VIs = 3 AR1 = 2 ΩVA = 11 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 8 ΩIR1​+−V1​6 VR2​6 ΩAIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VIs = 3 AR1 = 8 ΩR2 = 6 Ω
IR1 = A
3.Mittel
R1​ = 6 ΩR3​ = 4 ΩIR3​+−V1​10 VR2​3 ΩAR4​6 ΩBIs​1,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VIs = 1,5 AR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 4 ΩR4 = 6 Ω
IR3 = A
4.Mittel
R1​20 Ω+−V1​18 VR2​10 Ω+−V2​12 VR3​12 Ω+−V3​10 VI3​A

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I3 im Zweig 3, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 18 VR1 = 20 ΩV2 = 12 VR2 = 10 ΩV3 = 10 VR3 = 12 Ω
I3 = A
5.Schwer
R1​ = 8 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​15 VR2​2 ΩAR4​4 ΩB0,25·VA​

Die Raute ist eine spannungsgesteuerte Stromquelle, die einen Strom von 0,25·VA (in A, mit VA in V) nach oben in den Knoten B schiebt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VR1 = 8 ΩR2 = 2 ΩR3 = 20 ΩR4 = 4 Ωg = 0,25 A/V
VB = V
6.Schwer
R1​ = 10 ΩR2​ = 25 ΩR4​ = 15 Ω+−V1​24 VR3​6 ΩAR5​2 ΩBIs​2 A+−V2​9 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 24 VIs = 2 AV2 = 9 VR1 = 10 ΩR2 = 25 ΩR3 = 6 ΩR4 = 15 ΩR5 = 2 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 4,4 Ω
  2. 2. IR1 = −0,8571 A
  3. 3. IR3 = −0,4722 A
  4. 4. I3 = −0,2143 A
  5. 5. VB = 3 V
  6. 6. VB = −1,807 V

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