Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 5 Ω+−V1​8 VR2​?AIs​2 A

Das Knotenpotenzial an A wird mit VA = 14,5 V gemessen. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Widerstand R2.

V1 = 8 VIs = 2 AR1 = 5 ΩVA = 14,5 V
R2 = Ω
2.Leicht
R1​ = 12 ΩR2​ = 2 Ω+−V1​10 VR3​8 ΩA+−V2​20 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VV2 = 20 VR1 = 12 ΩR2 = 2 ΩR3 = 8 Ω
VA = V
3.Mittel
−+Vs​ = 6 VIx​Is​2 AAR1​4 ΩR2​20 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

Is = 2 AVs = 6 VR1 = 4 ΩR2 = 20 Ω
Ix = A
4.Mittel
R1​ = 4 ΩIR1​R3​ = 12 Ω+−V1​6 VR2​5 ΩAR4​6 ΩBIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 5 ΩR3 = 12 ΩR4 = 6 Ω
IR1 = A
5.Schwer
R1​ = 15 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​12 VR2​30 ΩAR4​4 ΩBIs​?

Die Stromquelle wird so eingestellt, dass das Knotenpotenzial an A VA = 9 V beträgt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Quellenstrom Is (Richtung wie dargestellt).

V1 = 12 VR1 = 15 ΩR2 = 30 ΩR3 = 10 ΩR4 = 4 ΩVA = 9 V
Is = A
6.Schwer
R1​ = 3 ΩR2​ = 3 ΩR4​ = 8 ΩIR4​+−V1​6 VR3​10 ΩAR5​8 ΩBIs​2,5 A+−V2​10 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 6 VIs = 2,5 AV2 = 10 VR1 = 3 ΩR2 = 3 ΩR3 = 10 ΩR4 = 8 ΩR5 = 8 Ω
IR4 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. R2 = 20,71 Ω
  2. 2. VA = 15,29 V
  3. 3. Ix = 0,5833 A
  4. 4. IR1 = 0,5934 A
  5. 5. Is = 2,6 A
  6. 6. IR4 = −1,358 A

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