Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​ = 4 Ω+−V1​15 VR2​10 ΩAIs​1 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 15 VIs = 1 AR1 = 4 ΩR2 = 10 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​8 ΩAIs​2 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren die von der Stromquelle Is abgegebene Leistung PIs.

V1 = 6 VIs = 2 AR1 = 10 ΩR2 = 8 Ω
PIs = W
3.Mittel
R1​ = 5 ΩR3​ = 3 ΩIR3​+−V1​12 VR2​4 ΩAR4​2 ΩBIs​4 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR3 durch R3 in Pfeilrichtung.

V1 = 12 VIs = 4 AR1 = 5 ΩR2 = 4 ΩR3 = 3 ΩR4 = 2 Ω
IR3 = A
4.Mittel
−+Vs​ = 12 VIx​Is​1 AAR1​3 ΩR2​15 ΩB

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei B, sie bewirkt also VB − VA = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten den Strom Ix durch die Spannungsquelle, von A nach B wie durch den Pfeil angegeben.

Is = 1 AVs = 12 VR1 = 3 ΩR2 = 15 Ω
Ix = A
5.Schwer
R1​ = 10 ΩR2​ = 6 ΩR4​ = 30 ΩIR4​+−V1​10 VR3​10 ΩAR5​2 ΩBIs​4 A+−V2​12 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR4 durch R4 in Pfeilrichtung.

V1 = 10 VIs = 4 AV2 = 12 VR1 = 10 ΩR2 = 6 ΩR3 = 10 ΩR4 = 30 ΩR5 = 2 Ω
IR4 = A
6.Schwer
R1​ = 12 ΩR2​ = 12 ΩR4​ = 2 Ω+−V1​6 VR3​12 ΩAR5​5 ΩBIs​0,5 A+−V2​15 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 6 VIs = 0,5 AV2 = 15 VR1 = 12 ΩR2 = 12 ΩR3 = 12 ΩR4 = 2 ΩR5 = 5 Ω
VB = V

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 13,57 V
  2. 2. PIs = 23,11 W
  3. 3. IR3 = −0,3692 A
  4. 4. Ix = 0,8333 A
  5. 5. IR4 = −0,1408 A
  6. 6. VB = 9,485 V

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