Arbeitsblatt Knotenpotenzialverfahren mit Lösungen

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1.Leicht
R1​4 Ω+−V1​24 VR2​3 Ω+−V2​15 VR3​6 Ω+−V3​10 VA

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA.

V1 = 24 VR1 = 4 ΩV2 = 15 VR2 = 3 ΩV3 = 10 VR3 = 6 Ω
VA = V
2.Leicht
R1​ = 2 Ω+−V1​20 VR2​6 ΩIR2​AIs​3 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR2 durch R2 in Pfeilrichtung.

V1 = 20 VIs = 3 AR1 = 2 ΩR2 = 6 Ω
IR2 = A
3.Mittel
R1​15 Ω+−V1​9 VR2​6 Ω+−V2​30 VR3​12 Ω−+V3​15 VI3​A

Zwischen Knoten A und Masse liegen drei Zweige, wie dargestellt. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom I3 im Zweig 3, der in Pfeilrichtung nach oben in den Knoten A fließt.

V1 = 9 VR1 = 15 ΩV2 = 30 VR2 = 6 ΩV3 = 15 VR3 = 12 Ω
I3 = A
4.Mittel
R1​ = 3 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​12 VR2​3 ΩAR4​6 ΩBIs​1,5 A

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren das Knotenpotenzial VA (gegen Masse gemessen).

V1 = 12 VIs = 1,5 AR1 = 3 ΩR2 = 3 ΩR3 = 2 ΩR4 = 6 Ω
VA = V
5.Schwer
R1​ = 12 Ω+−Vs​ = 3 V+−V1​10 VR2​12 ΩAR3​5 ΩBIs​1 A

Die Spannungsquelle Vₛ zwischen A und B hat ihren Pluspol bei A, sie bewirkt also VA − VB = Vₛ. Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren und einem Superknoten das Knotenpotenzial VB (gegen Masse gemessen).

V1 = 10 VIs = 1 AVs = 3 VR1 = 12 ΩR2 = 12 ΩR3 = 5 Ω
VB = V
6.Schwer
R1​ = 25 ΩIR1​R2​ = 3 ΩR4​ = 15 Ω+−V1​5 VR3​8 ΩAR5​3 ΩBIs​1 A+−V2​10 V

Bestimme mit dem Knotenpotenzialverfahren den Strom IR1 durch R1 in Pfeilrichtung.

V1 = 5 VIs = 1 AV2 = 10 VR1 = 25 ΩR2 = 3 ΩR3 = 8 ΩR4 = 15 ΩR5 = 3 Ω
IR1 = A

Lösungsschlüssel

  1. 1. VA = 16,89 V
  2. 2. IR2 = 3,25 A
  3. 3. I3 = −2,395 A
  4. 4. VA = 6,474 V
  5. 5. VB = 3,636 V
  6. 6. IR1 = 0,1944 A

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