Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,7324

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,7324 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,7324
z =
2.Leicht
−8 minσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 12 min und der Standardabweichung 1,5 min; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 20 min und der Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Mittel
5777P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 57 und 77 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 65σ = 10x1 = 57x2 = 77
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,2810

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,2810 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,2810
z =
5.Schwer
μ = 100x = ?5%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 5 % von ihnen liegen (das 5. Perzentil).

μ = 100σ = 15P = 5%
x = Punkte
6.Schwer
10 g0X − Y?

Die Massen X eines Produkts von Linie 1 und Y von Linie 2 sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 8 g, Y hat den Mittelwert 490 g und die Standardabweichung 6 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = 0,62
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,6731
  4. 4. z = 0,58
  5. 5. x = 75,33 Punkte
  6. 6. P = 0,8413

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