1.Leicht
Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt über 130 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.
μ = 100σ = 15x = 130
P(X > x) =
Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen
2.Leicht
X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Zeit für zwei aufeinanderfolgende Prozessschritte: X hat den Mittelwert 12 min und die Standardabweichung 1,5 min, Y hat den Mittelwert 20 min und die Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Mittel
Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt zwischen 174,5 und 185,35 cm? Gib P als Dezimalzahl an.
μ = 178σ = 7x1 = 174,5x2 = 185,35
P =
4.Mittel
Gegeben sind Passagiere mit Gepäck; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 85 kg und der Standardabweichung 12 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 9 davon unter 729 kg liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 9< 729 kg
P =
5.Schwer
Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,05 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Bohrung: μ = 25,05 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Schwer
Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Bestimme den Wert x, unter dem 25 % von ihnen liegen (das 25. Perzentil).
μ = 32σ = 6P = 25%
x = min
Lösungsschlüssel
- 1. P(X > x) = 0,02275
- 2. σ = 2,5 min
- 3. P = 0,5446
- 4. P = 0,1587
- 5. P = 0,9772
- 6. x = 27,95 min
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