X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Zeit für zwei aufeinanderfolgende Prozessschritte: X hat den Mittelwert 12 min und die Standardabweichung 1,5 min, Y hat den Mittelwert 20 min und die Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt unter 27,2 min? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.
Gegeben sind Kartons; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 12 kg und der Standardabweichung 0,8 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 8 davon 92,6 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9591 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Bestimme den Wert x, unter dem 95 % von ihnen liegen (das 95. Perzentil).
Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Bestimme den Wert x, unter dem 90 % von ihnen liegen (das 90. Perzentil).
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