Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,2877

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,2877 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,2877
z =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,2236

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,2236 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,2236
z =
3.Mittel
425 kg451,8 kgT = X₁ + … + X₅?

Gegeben sind Passagiere mit Gepäck; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 85 kg und der Standardabweichung 12 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 5 davon unter 451,8 kg liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 5< 451.8 kg
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,6319

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,6319 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6319
z =
5.Schwer
μ = 65x = ?80%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 80 % von ihnen liegen (das 80. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 80%
x = Punkte
6.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −0,56
  2. 2. z = −0,76
  3. 3. P = 0,8413
  4. 4. z = 0,9
  5. 5. x = 73,42 Punkte
  6. 6. P = 0,9515

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