1.Leicht
Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 70,5 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.
μ = 65σ = 10x = 70,5
P(X < x) =
Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen
2.Leicht
X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Masse eines gefüllten Glases: Glas plus Inhalt: X hat den Mittelwert 250 g und die Standardabweichung 4 g, Y hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 9 g. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Mittel
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,7959 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
A = 0,7959
z =
4.Mittel
Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt zwischen 250 und 256,25 g? Gib P als Dezimalzahl an.
μ = 250σ = 5x1 = 250x2 = 256,25
P =
5.Schwer
Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Bestimme den Wert x, unter dem 99 % von ihnen liegen (das 99. Perzentil).
μ = 32σ = 6P = 99%
x = min
6.Schwer
Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 99 % von ihnen liegen (das 99. Perzentil).
μ = 65σ = 10P = 99%
x = Punkte
Lösungsschlüssel
- 1. P(X < x) = 0,7088
- 2. σ = 9,849 g
- 3. z = 1,27
- 4. P = 0,3944
- 5. x = 45,96 min
- 6. x = 88,26 Punkte
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