Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0455

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0455 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0455
z =
2.Leicht
μ = 250244P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt über 244 g? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 250σ = 5x = 244
P(X > x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,4245

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,4245 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,4245
z =
4.Mittel
92,5118P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 92,5 und 118 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 100σ = 15x1 = 92,5x2 = 118
P =
5.Schwer
0,05 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,05 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,05 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Schwer
μ = 178x = ?95%

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Bestimme den Wert x, unter dem 95 % von ihnen liegen (das 95. Perzentil).

μ = 178σ = 7P = 95%
x = cm

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −1,69
  2. 2. P(X > x) = 0,8849
  3. 3. z = 0,56
  4. 4. P = 0,5764
  5. 5. P = 0,9772
  6. 6. x = 189,5 cm

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