X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Länge von Teil A plus Teil B in einer Baugruppe: X hat den Mittelwert 120 mm und die Standardabweichung 0,3 mm, Y hat den Mittelwert 80 mm und die Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0384 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
Gegeben sind Schrauben; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 40 g und der Standardabweichung 1,2 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 8 davon unter 318,3 g liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Gegeben sind Schrauben; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 40 g und der Standardabweichung 1,2 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 4 davon unter 164,8 g liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Bestimme den Wert x, unter dem 90 % von ihnen liegen (das 90. Perzentil).
Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,05 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
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