Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
32 minσ = ?X + Y

X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Zeit für zwei aufeinanderfolgende Prozessschritte: X hat den Mittelwert 12 min und die Standardabweichung 1,5 min, Y hat den Mittelwert 20 min und die Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Leicht
μ = 178179,4P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt unter 179,4 cm? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 179,4
P(X < x) =
3.Mittel
160 g156,4 gT = X₁ + … + X₄?

Gegeben sind Schrauben; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 40 g und der Standardabweichung 1,2 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 4 davon unter 156,4 g liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 40 gσ = 1,2 gn = 4< 156.4 g
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,9591

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9591 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9591
z =
5.Schwer
235240245250255260265goben 95%

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 95 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 250 gσ = 5 g95%
x = g
6.Schwer
35455565758595Punkteoben 30%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 30 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 65 Punkteσ = 10 Punkte30%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. P(X < x) = 0,5793
  3. 3. P = 0,06681
  4. 4. z = −1,74
  5. 5. x = 241,8 g
  6. 6. x = 70,2 Punkte

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