Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
μ = 6550,5P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt über 50,5 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 65σ = 10x = 50,5
P(X > x) =
2.Leicht
40 mmσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Mittel
200 kg202,1 kgT = X₁ + … + X₈?

Gegeben sind Zementsäcke; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 kg und der Standardabweichung 0,5 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 8 davon 202,1 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 8> 202,1 kg
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,6778

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,6778 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6778
z =
5.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Schwer
μ = 65x = ?95%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 95 % von ihnen liegen (das 95. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 95%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,9265
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,06944
  4. 4. z = 0,99
  5. 5. P = 0,8133
  6. 6. x = 81,45 Punkte

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.