Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−8 minσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 12 min und der Standardabweichung 1,5 min; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 20 min und der Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Leicht
μ = 10073P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 73 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 73
P(X < x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,2451

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,2451 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,2451
z =
4.Mittel
245252,75P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt zwischen 245 und 252,75 g? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 250σ = 5x1 = 245x2 = 252,75
P =
5.Schwer
557085100115130145Punkteunten 40%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 40 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 100 Punkteσ = 15 Punkte40%
x = Punkte
6.Schwer
μ = 65x = ?20%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 20 % von ihnen liegen (das 20. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 20%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. P(X < x) = 0,03593
  3. 3. z = 0,69
  4. 4. P = 0,5502
  5. 5. x = 96,3 Punkte
  6. 6. x = 56,58 Punkte

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