Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
40 mmσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
2.Leicht
μ = 6573,5P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 73,5 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 65σ = 10x = 73,5
P(X < x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,8051

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,8051 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,8051
z =
4.Mittel
48 kg50,4 kgT = X₁ + … + X₄?

Gegeben sind Kartons; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 12 kg und der Standardabweichung 0,8 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 4 davon 50,4 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 4> 50,4 kg
P =
5.Schwer
4 s0X − Y?

Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Schwer
μ = 100x = ?80%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 80 % von ihnen liegen (das 80. Perzentil).

μ = 100σ = 15P = 80%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 0,5 mm
  2. 2. P(X < x) = 0,8023
  3. 3. z = −0,86
  4. 4. P = 0,06681
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 112,6 Punkte

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