Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
32 minσ = ?X + Y

X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Zeit für zwei aufeinanderfolgende Prozessschritte: X hat den Mittelwert 12 min und die Standardabweichung 1,5 min, Y hat den Mittelwert 20 min und die Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0307

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0307 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0307
z =
3.Mittel
29,337,1P = ?

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt zwischen 29,3 und 37,1 min? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 32σ = 6x1 = 29,3x2 = 37,1
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,7699

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,7699 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,7699
z =
5.Schwer
10 g0X − Y?

Die Massen X eines Produkts von Linie 1 und Y von Linie 2 sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 8 g, Y hat den Mittelwert 490 g und die Standardabweichung 6 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Schwer
μ = 65x = ?10%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 10 % von ihnen liegen (das 10. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 10%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. z = −1,87
  3. 3. P = 0,476
  4. 4. z = 1,2
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 52,18 Punkte

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