Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,9850

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,9850 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9850
z =
2.Leicht
750 gσ = ?X + Y

X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Masse eines gefüllten Glases: Glas plus Inhalt: X hat den Mittelwert 250 g und die Standardabweichung 4 g, Y hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 9 g. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Mittel
2641P = ?

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt zwischen 26 und 41 min? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 32σ = 6x1 = 26x2 = 41
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,1423

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,1423 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,1423
z =
5.Schwer
μ = 65x = ?10%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 10 % von ihnen liegen (das 10. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 10%
x = Punkte
6.Schwer
4 s0X − Y?

Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = 2,17
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,7745
  4. 4. z = 1,07
  5. 5. x = 52,18 Punkte
  6. 6. P = 0,7881

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