Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 178190,95P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt unter 190,95 cm? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 190,95
P(X < x) =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0136

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0136 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0136
z =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,7910

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,7910 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,7910
z =
4.Mittel
5385,5P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 53 und 85,5 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 65σ = 10x1 = 53x2 = 85,5
P =
5.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,015 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Schwer
μ = 178x = ?75%

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Bestimme den Wert x, unter dem 75 % von ihnen liegen (das 75. Perzentil).

μ = 178σ = 7P = 75%
x = cm

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X < x) = 0,9678
  2. 2. z = −2,21
  3. 3. z = −0,81
  4. 4. P = 0,8647
  5. 5. P = 0,8665
  6. 6. x = 182,7 cm

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