Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
40 mmσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
2.Leicht
μ = 100107,5P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 107,5 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 107,5
P(X < x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,7109

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,7109 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,7109
z =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,8078

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,8078 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,8078
z =
5.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,015 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Schwer
35455565758595Punkteoben 15%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 15 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 65 Punkteσ = 10 Punkte15%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 0,5 mm
  2. 2. P(X < x) = 0,6915
  3. 3. z = 1,06
  4. 4. z = −0,87
  5. 5. P = 0,8264
  6. 6. x = 75,4 Punkte

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