Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−8 minσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 12 min und der Standardabweichung 1,5 min; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 20 min und der Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,2546

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,2546 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,2546
z =
3.Mittel
53,570P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 53,5 und 70 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 65σ = 10x1 = 53,5x2 = 70
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,6629

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,6629 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6629
z =
5.Schwer
4 s0X − Y?

Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Schwer
μ = 178x = ?75%

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Bestimme den Wert x, unter dem 75 % von ihnen liegen (das 75. Perzentil).

μ = 178σ = 7P = 75%
x = cm

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. z = −0,66
  3. 3. P = 0,5664
  4. 4. z = 0,96
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 182,7 cm

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