Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 10094P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt über 94 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 94
P(X > x) =
2.Leicht
40 mmσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Mittel
192 kg196,8 kgT = X₁ + … + X₁₆?

Gegeben sind Kartons; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 12 kg und der Standardabweichung 0,8 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 16 davon unter 196,8 kg liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 16< 196.8 kg
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,6319

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,6319 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6319
z =
5.Schwer
4 s0X − Y?

Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
6.Schwer
157164171178185192199cmunten 20%

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 20 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 178 cmσ = 7 cm20%
x = cm

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,6554
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,9332
  4. 4. z = 0,9
  5. 5. P = 0,7881
  6. 6. x = 172,1 cm

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