Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 178167,85P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 167,85 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 167,85
P(X > x) =
2.Leicht
μ = 178185P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 185 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 185
P(X > x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,8198

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,8198 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,8198
z =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,7063

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,7063 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,7063
z =
5.Schwer
μ = 500x = ?99%

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Bestimme den Wert x, unter dem 99 % von ihnen liegen (das 99. Perzentil).

μ = 500σ = 40P = 99%
x = h
6.Schwer
μ = 65x = ?97,5%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 97,5 % von ihnen liegen (das 97,5. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 97,5%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,9265
  2. 2. P(X > x) = 0,1587
  3. 3. z = 1,34
  4. 4. z = 1,05
  5. 5. x = 593,1 h
  6. 6. x = 84,6 Punkte

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