Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,9452

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,9452 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9452
z =
2.Leicht
μ = 178183,6P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 183,6 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 183,6
P(X > x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,9328

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,9328 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9328
z =
4.Mittel
108 kg104,4 kgT = X₁ + … + X₉?

Gegeben sind Kartons; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 12 kg und der Standardabweichung 0,8 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 9 davon 104,4 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 12 kgσ = 0,8 kgn = 9> 104,4 kg
P =
5.Schwer
μ = 65x = ?80%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 80 % von ihnen liegen (das 80. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 80%
x = Punkte
6.Schwer
μ = 65x = ?97,5%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 97,5 % von ihnen liegen (das 97,5. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 97,5%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = 1,6
  2. 2. P(X > x) = 0,2119
  3. 3. z = 1,83
  4. 4. P = 0,9332
  5. 5. x = 73,42 Punkte
  6. 6. x = 84,6 Punkte

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