Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
μ = 178167,5P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 167,5 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 167,5
P(X > x) =
2.Leicht
40 mmσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Mittel
53,570,5P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 53,5 und 70,5 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 65σ = 10x1 = 53,5x2 = 70,5
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,0968

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,0968 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0968
z =
5.Schwer
10 cm0X − Y?

Die Körpergrößen X von Männern und Y von Frauen in einer Gruppe sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 180 cm und die Standardabweichung 10 cm, Y hat den Mittelwert 170 cm und die Standardabweichung 12 cm. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =
6.Schwer
μ = 500x = ?75%

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Bestimme den Wert x, unter dem 75 % von ihnen liegen (das 75. Perzentil).

μ = 500σ = 40P = 75%
x = h

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,9332
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,5838
  4. 4. z = 1,3
  5. 5. P = 0,7389
  6. 6. x = 527 h

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.