Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 500534P = ?

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Welcher Anteil liegt über 534 h? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 500σ = 40x = 534
P(X > x) =
2.Leicht
μ = 3244P = ?

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt über 44 min? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 32σ = 6x = 44
P(X > x) =
3.Mittel
105 s113 sX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 60 s und der Standardabweichung 5 s; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 45 s und der Standardabweichung 4 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 113 s ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 113 s
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,1093

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,1093 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,1093
z =
5.Schwer
0,04 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,04 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,04 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =
6.Schwer
μ = 500x = ?10%

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Bestimme den Wert x, unter dem 10 % von ihnen liegen (das 10. Perzentil).

μ = 500σ = 40P = 10%
x = h

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,1977
  2. 2. P(X > x) = 0,02275
  3. 3. P = 0,1056
  4. 4. z = 1,23
  5. 5. P = 0,9633
  6. 6. x = 448,7 h

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