Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 250254,25P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt unter 254,25 g? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 250σ = 5x = 254,25
P(X < x) =
2.Leicht
−250 gσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 4 g; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 500 g und der Standardabweichung 9 g. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 250 g, σX = 4 gμY = 500 g, σY = 9 g
σ = g
3.Mittel
750 g759,8 gX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 4 g; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 500 g und der Standardabweichung 9 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 759,8 g ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 250, σX = 4μY = 500, σY = 9X + Y > 759,8 g
P =
4.Mittel
244,25257,5P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt zwischen 244,25 und 257,5 g? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 250σ = 5x1 = 244,25x2 = 257,5
P =
5.Schwer
0,04 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,04 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,04 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Schwer
35455565758595Punkteoben 25%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 25 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 65 Punkteσ = 10 Punkte25%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X < x) = 0,8023
  2. 2. σ = 9,849 g
  3. 3. P = 0,1587
  4. 4. P = 0,8081
  5. 5. P = 0,9452
  6. 6. x = 71,7 Punkte

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