Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
200 mmσ = ?X + Y

X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Länge von Teil A plus Teil B in einer Baugruppe: X hat den Mittelwert 120 mm und die Standardabweichung 0,3 mm, Y hat den Mittelwert 80 mm und die Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,9616

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,9616 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9616
z =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,1131

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,1131 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,1131
z =
4.Mittel
85108,25P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt zwischen 85 und 108,25 Punkte? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 100σ = 15x1 = 85x2 = 108,25
P =
5.Schwer
μ = 100x = ?97,5%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 97,5 % von ihnen liegen (das 97,5. Perzentil).

μ = 100σ = 15P = 97,5%
x = Punkte
6.Schwer
557085100115130145Punkteoben 80%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 80 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 100 Punkteσ = 15 Punkte80%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 0,5 mm
  2. 2. z = 1,77
  3. 3. z = 1,21
  4. 4. P = 0,5502
  5. 5. x = 129,4 Punkte
  6. 6. x = 87,4 Punkte

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