Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 178181,5P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 181,5 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 181,5
P(X > x) =
2.Leicht
μ = 6555,5P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 55,5 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 65σ = 10x = 55,5
P(X < x) =
3.Mittel
246252,5P = ?

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt zwischen 246 und 252,5 g? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 250σ = 5x1 = 246x2 = 252,5
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,9476

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,9476 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9476
z =
5.Schwer
35455565758595Punkteoben 5%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 5 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 65 Punkteσ = 10 Punkte5%
x = Punkte
6.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,01 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,02 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,3085
  2. 2. P(X < x) = 0,1711
  3. 3. P = 0,4796
  4. 4. z = 1,94
  5. 5. x = 81,4 Punkte
  6. 6. P = 0,9099

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