Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,9082

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,9082 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9082
z =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,1635

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,1635 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,1635
z =
3.Mittel
105 s117,8 sX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 60 s und der Standardabweichung 5 s; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 45 s und der Standardabweichung 4 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 117,8 s ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 117,8 s
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,0495

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,0495 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0495
z =
5.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,015 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,015 mm
P =
6.Schwer
557085100115130145Punkteoben 75%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten oberen 75 % rechts davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 100 Punkteσ = 15 Punkte75%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = 1,33
  2. 2. z = −0,98
  3. 3. P = 0,02275
  4. 4. z = 1,65
  5. 5. P = 0,8264
  6. 6. x = 90 Punkte

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