Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0256

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0256 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0256
z =
2.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,6736

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,6736 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6736
z =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,1736

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,1736 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,1736
z =
4.Mittel
105 s114,6 sX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 60 s und der Standardabweichung 5 s; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 45 s und der Standardabweichung 4 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 114,6 s ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 114,6 s
P =
5.Schwer
μ = 250x = ?97,5%

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Bestimme den Wert x, unter dem 97,5 % von ihnen liegen (das 97,5. Perzentil).

μ = 250σ = 5P = 97,5%
x = g
6.Schwer
557085100115130145Punkteunten 30%

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 30 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 100 Punkteσ = 15 Punkte30%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −1,95
  2. 2. z = 0,45
  3. 3. z = 0,94
  4. 4. P = 0,06681
  5. 5. x = 259,8 g
  6. 6. x = 92,2 Punkte

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