X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.
X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Masse eines gefüllten Glases: Glas plus Inhalt: X hat den Mittelwert 250 g und die Standardabweichung 4 g, Y hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 9 g. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9535 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Welcher Anteil liegt zwischen 500 und 548 h? Gib P als Dezimalzahl an.
Die Körpergrößen X von Männern und Y von Frauen in einer Gruppe sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 180 cm und die Standardabweichung 10 cm, Y hat den Mittelwert 170 cm und die Standardabweichung 12 cm. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 40 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.
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