Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 178179,4P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt über 179,4 cm? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 179,4
P(X > x) =
2.Leicht
40 mmσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Mittel
105 s114,6 sX + Y?

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 60 s und der Standardabweichung 5 s; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 45 s und der Standardabweichung 4 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X + Y größer als 114,6 s ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 60, σX = 5μY = 45, σY = 4X + Y > 114,6 s
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,6970

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,6970 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,6970
z =
5.Schwer
0,03 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,03 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,03 mm, σ = 0,015 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =
6.Schwer
μ = 500x = ?5%

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Bestimme den Wert x, unter dem 5 % von ihnen liegen (das 5. Perzentil).

μ = 500σ = 40P = 5%
x = h

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,4207
  2. 2. σ = 0,5 mm
  3. 3. P = 0,06681
  4. 4. z = 1,03
  5. 5. P = 0,9515
  6. 6. x = 434,2 h

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