X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Zeit für zwei aufeinanderfolgende Prozessschritte: X hat den Mittelwert 12 min und die Standardabweichung 1,5 min, Y hat den Mittelwert 20 min und die Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 120 mm und der Standardabweichung 0,3 mm; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 80 mm und der Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.
Gegeben sind Zementsäcke; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 kg und der Standardabweichung 0,5 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 6 davon 151,2 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Gegeben sind Schrauben; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 40 g und der Standardabweichung 1,2 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 4 davon unter 163,6 g liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,015 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 20 % von ihnen liegen (das 20. Perzentil).
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