X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 12 min und der Standardabweichung 1,5 min; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 20 min und der Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.
Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,9049 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.
Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Welcher Anteil liegt zwischen 248,75 und 252,75 g? Gib P als Dezimalzahl an.
Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt zwischen 166,8 und 186,75 cm? Gib P als Dezimalzahl an.
Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 80 % von ihnen liegen (das 80. Perzentil).
Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
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