1.Leicht
Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt unter 192 cm? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.
μ = 178σ = 7x = 192
P(X < x) =
Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen
2.Leicht
X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Länge von Teil A plus Teil B in einer Baugruppe: X hat den Mittelwert 120 mm und die Standardabweichung 0,3 mm, Y hat den Mittelwert 80 mm und die Standardabweichung 0,4 mm. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.
μX = 120 mm, σX = 0,3 mmμY = 80 mm, σY = 0,4 mm
σ = mm
3.Mittel
Gegeben sind Passagiere mit Gepäck; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 85 kg und der Standardabweichung 12 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 10 davon 812,1 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
μ = 85 kgσ = 12 kgn = 10> 812,1 kg
P =
4.Mittel
Gegeben sind Schrauben; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 40 g und der Standardabweichung 1,2 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 10 davon unter 403,8 g liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
μ = 40 gσ = 1,2 gn = 10< 403.8 g
P =
5.Schwer
Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Bestimme den Wert x, unter dem 99 % von ihnen liegen (das 99. Perzentil).
μ = 32σ = 6P = 99%
x = min
6.Schwer
Die Rundenzeit X von Läufer A und die Rundenzeit Y von Läufer B sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 52 s und die Standardabweichung 4 s, Y hat den Mittelwert 48 s und die Standardabweichung 3 s. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.
μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =
Lösungsschlüssel
- 1. P(X < x) = 0,9772
- 2. σ = 0,5 mm
- 3. P = 0,8413
- 4. P = 0,8413
- 5. x = 45,96 min
- 6. P = 0,7881
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