Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 500580P = ?

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Welcher Anteil liegt über 580 h? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 500σ = 40x = 580
P(X > x) =
2.Leicht
32 minσ = ?X + Y

X und Y sind unabhängige normalverteilte Variablen für die Zeit für zwei aufeinanderfolgende Prozessschritte: X hat den Mittelwert 12 min und die Standardabweichung 1,5 min, Y hat den Mittelwert 20 min und die Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ von X + Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.Mittel
171,35181,85P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt zwischen 171,35 und 181,85 cm? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 178σ = 7x1 = 171,35x2 = 181,85
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,4448

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,4448 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,4448
z =
5.Schwer
157164171178185192199cmunten 60%

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 60 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 178 cmσ = 7 cm60%
x = cm
6.Schwer
μ = 65x = ?10%

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Bestimme den Wert x, unter dem 10 % von ihnen liegen (das 10. Perzentil).

μ = 65σ = 10P = 10%
x = Punkte

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,02275
  2. 2. σ = 2,5 min
  3. 3. P = 0,5378
  4. 4. z = 0,59
  5. 5. x = 179,8 cm
  6. 6. x = 52,18 Punkte

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