Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
μ = 6561P = ?

Die Prüfungsergebnisse sind normalverteilt mit dem Mittelwert 65 Punkte und der Standardabweichung 10 Punkte. Welcher Anteil liegt über 61 Punkte? Bestimme P(X > x) als Dezimalzahl.

μ = 65σ = 10x = 61
P(X > x) =
2.Leicht
μ = 10093,25P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 93,25 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 93,25
P(X < x) =
3.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,9342

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,9342 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9342
z =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche rechts von z = 0,9649

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung rechts von z gleich 0,9649 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,9649
z =
5.Schwer
μ = 500x = ?10%

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Bestimme den Wert x, unter dem 10 % von ihnen liegen (das 10. Perzentil).

μ = 500σ = 40P = 10%
x = h
6.Schwer
0,02 mm0D − d?

Bohrungsdurchmesser D sind normalverteilt mit dem Mittelwert 25,02 mm und der Standardabweichung 0,02 mm. Wellendurchmesser d sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 mm und der Standardabweichung 0,01 mm. Eine zufällig gewählte Welle passt, wenn D − d > 0 ist. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass sie passt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

Bohrung: μ = 25,02 mm, σ = 0,02 mmWelle: μ = 25 mm, σ = 0,01 mm
P =

Lösungsschlüssel

  1. 1. P(X > x) = 0,6554
  2. 2. P(X < x) = 0,3264
  3. 3. z = 1,84
  4. 4. z = −1,81
  5. 5. x = 448,7 h
  6. 6. P = 0,8133

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