Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−8 minσ = ?X − Y

X ist normalverteilt mit dem Mittelwert 12 min und der Standardabweichung 1,5 min; Y ist unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 20 min und der Standardabweichung 2 min. Bestimme die Standardabweichung σ der Differenz X − Y.

μX = 12 min, σX = 1,5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
2.Leicht
μ = 100118,75P = ?

Die IQ-Werte sind normalverteilt mit dem Mittelwert 100 Punkte und der Standardabweichung 15 Punkte. Welcher Anteil liegt unter 118,75 Punkte? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 100σ = 15x = 118,75
P(X < x) =
3.Mittel
30,537,1P = ?

Die Lieferzeiten sind normalverteilt mit dem Mittelwert 32 min und der Standardabweichung 6 min. Welcher Anteil liegt zwischen 30,5 und 37,1 min? Gib P als Dezimalzahl an.

μ = 32σ = 6x1 = 30,5x2 = 37,1
P =
4.Mittel
−3−2−10123zschattierte Fläche zwischen −z und z = 0,4713

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche zwischen −z und z unter der Standardnormalverteilung gleich 0,4713 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,4713
z =
5.Schwer
μ = 250x = ?80%

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Bestimme den Wert x, unter dem 80 % von ihnen liegen (das 80. Perzentil).

μ = 250σ = 5P = 80%
x = g
6.Schwer
380420460500540580620hunten 60%

Die Lebensdauern von Batterien sind normalverteilt mit dem Mittelwert 500 h und der Standardabweichung 40 h. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 60 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 500 hσ = 40 h60%
x = h

Lösungsschlüssel

  1. 1. σ = 2,5 min
  2. 2. P(X < x) = 0,8944
  3. 3. P = 0,401
  4. 4. z = 0,63
  5. 5. x = 254,2 g
  6. 6. x = 510 h

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