Arbeitsblatt Normalverteilung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Normalverteilung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
−3−2−10123zschattierte Fläche links von z = 0,0154

Ziehe z so, dass die schattierte Fläche unter der Standardnormalverteilung links von z gleich 0,0154 ist. Bestimme z auf zwei Nachkommastellen.

A = 0,0154
z =
2.Leicht
μ = 178192P = ?

Die Körpergrößen erwachsener Männer sind normalverteilt mit dem Mittelwert 178 cm und der Standardabweichung 7 cm. Welcher Anteil liegt unter 192 cm? Bestimme P(X < x) als Dezimalzahl.

μ = 178σ = 7x = 192
P(X < x) =
3.Mittel
150 kg151,2 kgT = X₁ + … + X₆?

Gegeben sind Zementsäcke; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 25 kg und der Standardabweichung 0,5 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 6 davon 151,2 kg übersteigt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 25 kgσ = 0,5 kgn = 6> 151,2 kg
P =
4.Mittel
765 kg819 kgT = X₁ + … + X₉?

Gegeben sind Passagiere mit Gepäck; ihre Massen sind unabhängig und normalverteilt mit dem Mittelwert 85 kg und der Standardabweichung 12 kg. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass die Gesamtmasse von 9 davon unter 819 kg liegt. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μ = 85 kgσ = 12 kgn = 9< 819 kg
P =
5.Schwer
10 g0X − Y?

Die Massen X eines Produkts von Linie 1 und Y von Linie 2 sind unabhängig und normalverteilt: X hat den Mittelwert 500 g und die Standardabweichung 8 g, Y hat den Mittelwert 490 g und die Standardabweichung 6 g. Bestimme die Wahrscheinlichkeit P, dass X größer als Y ist. Runde z auf zwei Dezimalstellen.

μX = 500 g, σX = 8 gμY = 490 g, σY = 6 g
P =
6.Schwer
235240245250255260265gunten 80%

Die Gewichte von Beuteln sind normalverteilt mit dem Mittelwert 250 g und der Standardabweichung 5 g. Ziehe die Grenze so, dass die schattierten unteren 80 % links davon liegen. Bestimme die Grenze x.

μ = 250 gσ = 5 g80%
x = g

Lösungsschlüssel

  1. 1. z = −2,16
  2. 2. P(X < x) = 0,9772
  3. 3. P = 0,1635
  4. 4. P = 0,9332
  5. 5. P = 0,8413
  6. 6. x = 254,2 g

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